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《梯形的面积》
2017-10-18 11:28:00   来源:   评论:0 点击:

《梯形的面积》教学内容:梯形的面积教学目标:1、知识目标:使学生理解并掌握梯形面积的计算公式;并能正确地应用公式进行计算。2 能力目标:通过操作,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。3 情感目标:培养
《梯形的面积》
教学内容:梯形的面积
教学目标:
   1、知识目标:使学生理解并掌握梯形面积的计算公式;并能正确地应用公式进行计算。
   2.能力目标:通过操作,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
   3.情感目标:培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。
教学重点:理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点:梯形面积公式的推导过程。
教法和学法:活动探究、小组合作、猜测—验证等。
教具、学具:多媒体、梯形卡片。
教学过程
一、导入新课
1、复习旧知,铺垫诱导
 说一说:(1)、说说长方形、正方形的面积公式?
(2)、说说平行四边形、三角形的面积公式?
(3)、说说要求以上图形面积必须要知道哪些条件?
平行四边形、三角形面积计算公式是怎样推导得到的?学生回答后,指名学生操作演示转化的方法。
做一做:计算下面图形的面积(只列式不计算)
2、认识梯形:出示梯形,让学生认识它的上底、下底和高
3、教师导语:我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式,那怎样计算梯形的面积呢?这节课我们就来解决这个问题。(板书课题:梯形的面积)
二、授新课
1、推导公式
(1) 探讨梯形面积的计算方法Ⅰ
①启发学生思考:你能仿照求三角形面积的办法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗?
②学生拿出两个完全一样的梯形,拼一拼,教师巡回观察指导。
③指名学生操作演示。
④教师带领学生共同操作:
梯形(重叠)—旋转— 平移—平形四边形。 (多媒体演示)
(2)观察思考:
①教师提出问题引导学生观察。
a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?
b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系?
(3)反馈交流,推导公式。
①学生回答上述问题。
②师生共同总结梯形面积的计算公式。
板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
③字母表示公式。
教师叙述:如果有S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢?
学生回答后,教师板书:“S=(a+b)h÷2”。
2、探讨梯形面积的计算方法Ⅱ
   演示两个完全一样的梯形拼成一个长方形,让学生观察原梯形和长方形之间有什么关系?师生共同推导出梯形面积的计算公式,并用字母表示出来。
     根据:长方形面积=长×宽
因此:梯形面积=(上底+下底)×高÷2。
字母表示:s=(a+b)h÷2
3、总结:
任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形,并且任意的
梯形面积=(上底+下底)×高÷2。
三、巩固应用,强化提高。
  (1)练一练:让学生小组合作讨论,根据给出的上底、下底和高,计算梯形的面积。
(2)拓展练习:
①、一个堤坝的横截面如下图,它的面积是多少?
    ②、拦河坝的横截面是一个梯形,它的上底是13米,下底比上底长135米,高是26米,拦河坝的横截面的面积是多少平方米?
③、计算下列梯形的面积,你发现了什么?
四、强化训练:
下图是由3个面积相等的等边三角形组成的一个梯形,三角形的底是24厘米,高是20厘米,你能计算出梯形的面积吗?你能用几种方法解答?
 五、总结全课,找到收获
    1、同桌交流本堂课自己的收获,全班交流;
2、教师小结:
这节课在同学们自己的努力下有了这么多的收获,你们快乐吗?同学们,只要我们留意,生活中很多地方都用到了梯形的知识,因此我们今天学习的内容在生活中是非常有用的,愿同学们都能用所学的知识来解决问题。
 
 
板书:
梯形的面积
 

平行四边形的面积=底×高
 
三角形的面积=底×高÷2
                      梯形面积=(上底+下底)×高÷2
 
s=(a+b)h÷2

 
 
 
 
 

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